Heróis Primos - Tirinhas
Brazilian Portuguese
8 pages
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Episode 1
1+1=2
24 views • Jul 13, 2026
Você sabia que Russell e Whitehead levaram 362 páginas para provar que 1+1=2? O que parecia um exagero filosófico virou a base do mundo digital quando Claude Shannon aplicou essa lógica aos circuitos elétricos.
6 pages
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Episode 2
Crise dos Fundamentos
6 views • Jul 13, 2026
Foi só na "Crise dos Fundamentos", no final do século XIX, que o mundo decidiu checar se o alicerce da matemática era de concreto ou de areia. Isso não impediu que Newton e Leibniz criassem o Cálculo 200 anos antes, revolucionando a física com conceitos quase místicos.
Antes de Russell aparecer com sua demonstração de 362 páginas para provar o óbvio, Peano criou axiomas práticos que se tornaram a base da aritmética moderna. Mas Russell se recusou a assumir as verdades "autoevidentes" de Peano; afinal, para ele, a matemática não poderia aceitar qualquer "dogma".
5 pages
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Episode 3
Sistema de Cores RGB
5 views • Jul 13, 2026
O sistema de cores RGB (Red, Green, Blue) é muito mais do que um padrão técnico; ele é um espelho direto da fisiologia humana, desenhado para explorar como nossos olhos e cérebros percebem o mundo.
4 pages
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Episode 4
Teseu, Mandelbrot, Cantor, Matos e Escher
9 views • Jul 13, 2026
Se, ao longo do tempo, substituirmos as partes de um todo, uma a uma, ao final do processo ainda teremos a essência que garante a identidade do original? Ou, em algum momento, deixaremos de ter o original para passarmos a ter algo diferente?
Estima-se que, ao longo de nossas vidas, teremos entre 95% e 99% de todas as nossas células renovadas ao menos uma vez. Será que a pequena minoria que não se renova — o que inclui a maioria dos neurônios do córtex cerebral, as células do cristalino dos olhos e os cardiomiócitos (células do músculo cardíaco) — seria a responsável pela identidade do que somos? Ou perdemos continuamente a essência do que éramos originalmente ao longo da vida? Afinal, estamos em constante transformação. Eu não serei o mesmo amanhã; serei eu e minhas novas circunstâncias, ou minhas novas células.
Esse é o Paradoxo do Navio de Teseu aplicado à vida.
9 pages
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Episode 5
A Álgebra do Instagram
9 views • Jul 13, 2026
Sabia que quase todos os filtros que você usa no Instagram são, na verdade, operações matemáticas?
Cada foto nada mais é do que uma grande matriz de números (pixels). Quando aplicamos um filtro, estamos basicamente fazendo operações matriciais nessa matriz.
3 pages
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Episode 6
A língua em constante transmutação
3 views • Jul 13, 2026
As mudanças linguísticas diacrônicas transformam palavras cotidianas a ponto de tornarem opaca sua origem. Palavras como "você", "adeus", "goodbye", "hello" e "OK" um dia foram expressões inteiras e transparentes: "Vossa Mercê", "a Deus vos recomendo", "God be with you", um grito náutico entre navios e uma grafia errada de "all correct". A língua está em constante transmutação, transformando expressões outrora solenes ou lúdicas em itens corriqueiros da comunicação.
3 pages
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Episode 7
O número que não deveria existir
0 views • Jul 13, 2026
Você sabia que o Cálculo permaneceu por 200 anos sobre um "escândalo" lógico? O que foi chamado de "Fantasmas de quantidades partidas." Talvez seja este o fantasma que ainda assusta muitos universitários. No novo artigo "O Número que Não Deveria Existir", mostramos que a matemática pode ser muito mais caótica (e interessante) do que parece. E ainda um palco para bullying. O rigor nem sempre veio acompanhado de educação.
2 pages
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Episode 8
Há Receita para Tudo
0 views • Jul 13, 2026
Programar é muito mais parecido com cozinhar do que parece.
O texto “Há Receita para Tudo” mostra, de forma simples e divertida, esse paralelo.
3 pages
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Episode 9
Antártida ou Antártica?
0 views • Jul 13, 2026
Antártida ou Antártica?
A forma "correta" do ponto de vista etimológico seria Antártica — afinal, a palavra vem do grego e significa simplesmente "oposto ao Ártico". Mas o português consagrou Antártida. Por quê?
A resposta passa por Atlântida, pela tradição greco-latina de nomear terras misteriosas e por um fenômeno linguístico chamado analogia morfológica — o mesmo que moldou nomes como América e Oceania.
4 pages
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Episode 10
Nem Tudo que é Possível é Provável
0 views • Jul 13, 2026
De acordo com a física quântica, existe uma chance — maior que zero — de que todas as partículas do seu corpo se alinhem de tal forma que você consiga atravessar uma parede sem sofrer sequer um arranhão.
No entanto, por que não vemos pessoas atravessando paredes o tempo todo? Nem tudo o que é teoricamente possível ocorre no mundo real. É exatamente sobre isso que versa a Propriedade da Equipartição Assintótica.
Embora um sistema possa gerar qualquer uma das mensagens de uma infinidade de combinações possíveis — inclusive a de você atravessar matéria sólida —, à medida que a sequência de dados (ou de partículas em interação) aumenta, quase todas as realizações vão se concentrar em um grupo muito pequeno e previsível de resultados.
Eventualmente, todas as "mensagens" do universo macroscópico serão de um mesmo tipo: o conjunto típico. Essa previsibilidade no caos é o que mantém o mundo estável e faz com que seja possível, por exemplo, codificar dados de forma eficiente, ou seja, comprimir sem perda de informação. Se você já abriu uma imagem JPEG ou PNG, já assistiu a um streaming de vídeo, já escutou um MP3 ou já compactou um arquivo no formato ZIP, você já fez uso desse princípio. No fim das contas, a engenharia e a nossa realidade imediata não sobrevivem do que é meramente possível, mas daquilo que é esmagadoramente provável.
4 pages
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Episode 11
O Drift
0 views • Jul 13, 2026
Um pequeno erro de sincronização pode causar um problema catastrófico.
Existem diversos padrões usados em vídeo e áudio: 24 fps, 25 fps, 30 fps, 23.976 fps, 44.1 kHz, 48 kHz, 96 kHz... uma verdadeira salada técnica. Mas por quê?
Tudo isso começou décadas atrás, com as diferenças entre cinema, televisão analógica e os primeiros padrões de áudio digital.
Pequenas diferenças técnicas podem virar segundos de atraso entre imagem e som.
7 pages
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Episode 12
Um Banquete Exato
0 views • Jul 13, 2026
Você já imaginou que uma pizza cortada “toda errada” ainda pode ser dividida de forma perfeitamente justa?
O Teorema da Pizza mostra que, quando fazemos cortes retos passando por um mesmo ponto, a soma das áreas das fatias alternadas será exatamente igual — mesmo que as fatias pareçam diferentes.
Um resultado deliciosamente matemático.
Se este post lhe deu fome, confira o texto Banquete Exato no Substack (link na bio). Lá você encontrará também rosquinhas, muffins e até batatas paradoxais.
7 pages
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Episode 13
Como Medimos a Informação e a Incerteza no Mundo
0 views • Jul 13, 2026
Poucas coisas no mundo são verdadeiramente aleatórias. Os pixels vizinhos de uma imagem tendem a ser parecidos; as palavras seguem um contexto; o clima de amanhã depende das condições de hoje; e assim por diante. A teoria da informação usa conceitos como entropia e cadeias de Markov para medir exatamente isso: quanta incerteza ainda existe em um processo.
No novo texto do Substack, exploro como medimos informação, previsibilidade e surpresa — da compressão de arquivos até modelos usados em IA e previsão do tempo.
6 pages
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Episode 14
A Engenharia da Voz
0 views • Jul 13, 2026
Quando sussurramos, nossas pregas vocais deixam de vibrar. E algo curioso acontece: certos sons da fala começam a perder sua identidade.
Por isso “faca” e “vaca” podem soar praticamente iguais em um cochicho.
A voz humana funciona como um sofisticado sistema biológico de processamento de sinais: pulmões atuam como fonte de ar, as pregas vocais geram excitação periódica e o trato vocal funciona como um filtro acústico dinâmico.
Os mesmos princípios ajudaram a criar tecnologias como: LPC, CELP, GSM e codecs modernos como Opus.
No novo texto do Substack, exploramos como a engenharia aprendeu a modelar matematicamente a fala humana — e como isso tornou possível comprimir voz em tempo real em celulares e aplicativos como o WhatsApp.
7 pages
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Episode 15
Diagrama de Venn
0 views • Jul 13, 2026
Antes de Venn, Euler já utilizava círculos para representar conjuntos e suas relações (diagramas de Euler). No entanto, os diagramas de Euler eram esquemáticos: mostravam explicitamente apenas interseções não vazias. Se uma combinação lógica fosse impossível ou vazia, a região correspondente simplesmente não aparecia no desenho.
Em 1880, John Venn, filósofo britânico e clérigo da Igreja Anglicana, introduziu uma formalização importante: toda combinação lógica possível entre conjuntos deve ser representada por uma região distinta, mesmo que essa região seja vazia.
Na escola, normalmente vemos diagramas com 1, 2 ou 3 conjuntos. Círculos simples funcionam perfeitamente nesses casos. Entretanto, quando chegamos a 4 conjuntos, círculos deixam de ser suficientes. Quatro círculos intersectantes podem produzir no máximo 14 regiões, enquanto são necessárias 2^4 =16 regiões. Ainda assim, é possível obter as 16 regiões utilizando 4 elipses.
Para 5 conjuntos, obter todas as 32 regiões usando elipses é algo apenas marginalmente possível; com simetria rotacional, isso exige uma disposição especial de 5 elipses congruentes, descoberta por Grünbaum. Para 6 conjuntos, diagramas de Venn só existem usando curvas mais complexas. De fato, um diagrama de Venn com simetria rotacional existe se, e somente se, o número de conjuntos for primo.
5 pages
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Episode 16
Speak & Spell: O Brinquedo que Ensinou o Mundo a Falar
0 views • Jul 13, 2026
Em 1978, um brinquedo da Texas Instruments colocou uma voz sintética dentro da casa de milhões de crianças. O Speak & Spell não reproduzia gravações: ele gerava fala artificialmente em tempo real usando chips especializados e técnicas de processamento digital de sinais.
Com apenas alguns kilobytes de memória, aquele pequeno console educativo ajudou a popularizar a síntese de voz muito antes de assistentes virtuais e IA conversacional existirem.
No novo texto no Substack, conto a história do Speak & Spell, seus chips revolucionários, a tecnologia LPC e como aquele brinquedo acabou deixando marcas na cultura pop e na história da computação.
9 pages
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Episode 17
Até as Formigas Sabem Contar
0 views • Jul 13, 2026
A formiga-do-deserto do Saara, Cataglyphis fortis, vive em um mar de areia escaldante e sem nenhuma referência visual.
Para não se perder, ela possui uma espécie de "odômetro" interno: a formiga literalmente conta os próprios passos para calcular a distância exata de volta ao ninho.
Cientistas comprovaram isso de forma genial alterando o comprimento de suas pernas. Ao darem passos de tamanhos diferentes, elas passaram a errar o alvo, provando que sua navegação depende de um contador matemático intrínseco, e não do tempo ou de pistas visuais.
Quer mais sobre a evolução da contagem nos animais e nos humanos?
Veja o texto completo no Substack.
10 pages
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Episode 18
O problema isoperimétrico (simplificado)
0 views • Jul 13, 2026
Você sabia que, para um mesmo perímetro, o círculo é a figura plana que possui a maior área possível?
Esse é o famoso problema isoperimétrico, com aplicações que vão desde a forma de bolhas de sabão até a otimização de materiais na natureza e na engenharia.
7 pages
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Episode 19
A Geometria Sagrada
0 views • Jul 13, 2026
"Aquele que deseja estudar ou exercer a Magia deve cultivar a Matemática" (O Número de Ouro: Ritos e Ritmos Pitagóricos no Desenvolvimento da Civilização Ocidental, Matila Ghyka).
A obra explora a Geometria Sagrada e a influência da Proporção Áurea na arte, na arquitetura e na natureza. Para Ghyka, a matemática não é meramente uma ferramenta utilitária ou acadêmica, mas o elo central entre o mundo material e o espiritual.
Seguindo a tradição pitagórica, os números são vistos como entidades vivas e divinas, capazes de "encantar" a matéria, dando-lhe forma e harmonia. A matemática seria, portanto, uma manifestação mágica da ordem sobre o caos, regendo desde o crescimento de conchas e galáxias até a composição das maiores obras de arte da humanidade. Nesse contexto, a geometria funciona como um mapa para compreender as leis divinas e a própria criação.
7 pages
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Episode 20
A pedra, a concha e a estrela
0 views • Jul 13, 2026
Na espiral de uma concha, nas pétalas de uma flor e na abóbada de uma catedral antiga, uma linguagem oculta se faz ouvir. A obra "A Geometria da Arte e da Vida", de Matila Ghyka, revela que a matemática não é uma coleção árida de fórmulas, mas um fio sagrado que conecta a natureza, o misticismo e a religião. Do misticismo numérico pitagórico à Cabala e às tradições secretas dos pedreiros medievais, as mesmas proporções — a Proporção Áurea, os retângulos dinâmicos, os sólidos platônicos — reaparecem incessantemente, como se o universo sussurrasse uma única verdade coerente. Estudar essa geometria é levantar o véu e descobrir que a arte, a vida e o cosmos estão unidos por uma ordem rítmica e viva. Para Ghyka, esses padrões não eram meramente medidos, mas invocados — uma geometria mágica tecida em catedrais e ritos secretos, onde o número se torna tanto encantamento quanto chave.
Se você quer fazer magia, primeiro precisa entender os números.
Leia mais no texto no Substack.
9 pages
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Episode 21
A Cúpula Geodésica
0 views • Jul 13, 2026
A cúpula geodésica, inspirada em princípios ancestrais e popularizada por Buckminster Fuller, é uma forma arquitetônica que une eficiência estrutural e sustentabilidade. Sua geometria de triângulos interligados distribui cargas uniformemente, conferindo enorme resistência a ventos e terremotos. Além disso, sua forma esférica minimiza a superfície externa em relação ao volume interno, o que gera economia de materiais, excelente aerodinâmica, circulação natural de ar e grande eficiência térmica.
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Episode 22
A Magia da Compressão Fotográfica
0 views • Jul 13, 2026
Há mais de trinta anos nasceu o JPEG, um formato que revolucionou a representação digital de imagens e ainda é um dos mais utilizados. Ele veio para permitir o uso de fotografias de qualidade na internet e também para salvar mais do que poucas dezenas de fotos em uma mídia digital. Mas você já parou para pensar como ele consegue fazer isso? No texto completo lá no Substack, eu explico os truques por trás dessa mágica — desde a forma como ele engana nosso olho até os desafios para o futuro do formato. Clique no link da bio e venha entender um pouco mais sobre esse padrão que mudou o paradigma da fotografia digital.
5 pages
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Episode 23
O Estudante de Pós-Graduação que Transformou a Compressão de Dados
0 views • Jul 13, 2026
O código Morse já seguia um brilhante princípio de compressão.
A letra mais frequente do inglês, E, é representada por um único ponto (•). Letras mais raras, como Q, exigem sequências bem mais longas (— • — •). A ideia é simples: códigos curtos para símbolos frequentes e códigos longos para símbolos raros. O resultado é uma comunicação mais rápida e eficiente.
Esse mesmo princípio está por trás da compressão de arquivos moderna. Mas, durante décadas, ninguém sabia como construir a versão ótima de um código desse tipo — até que um estudante de pós-graduação chamado David Huffman resolveu inverter o problema e encontrou uma solução elegante.
Confira o artigo em nosso Substack e descubra como Huffman resolveu esse desafio com uma ideia simples e brilhante.
7 pages
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Episode 24
O Ritmo Perdido
0 views • Jul 13, 2026
Antigamente, as pessoas tinham o hábito de dormir em duas fases — o primeiro e o segundo sono. Acordavam no meio da noite naturalmente, aproveitavam esse intervalo para ler, conversar ou refletir, e depois voltavam a dormir. Esse padrão, chamado sono bifásico, foi comum por séculos. Será que perdemos algo importante ao adotar o sono monofásico de hoje?
Para a leitura do clássico, recomendo a bela edição da @antofagica, com lindas ilustrações e acabamento primoroso.
Leia o texto no Substack: “O Ritmo Perdido: Como o Sono Bifásico Moldou as Noites de Nossos Antepassados” (link na bio).
6 pages
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Episode 25
A Utilidade do Inútil
0 views • Jul 13, 2026
Muitas das grandes descobertas da humanidade surgiram de pesquisas que, no início, pareciam completamente inúteis. A penicilina veio de uma cultura esquecida nas férias, o CRISPR de estudos curiosos sobre defesa de bactérias contra vírus, e o laser de pesquisas teóricas sem aplicação prática aparente. Na matemática não é diferente: a teoria dos números, por muito tempo vista como inútil, hoje sustenta toda a criptografia e segurança da internet; a geometria não-euclidiana ajudou Einstein a formular a Relatividade Geral; e os números imaginários, ridicularizados como “fantasmas”, são hoje essenciais na engenharia e na física quântica.
O que parece fútil hoje pode mudar o mundo amanhã.
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Episode 26
Neuromancer e o mundo do cyberpunk
0 views • Jul 13, 2026
Neuromancer (1984), de William Gibson, publicado no Brasil pela @editoraaleph, retrata um futuro em meados do século XXI no qual a vida humana se mistura quase totalmente ao digital: o corpo é frequentemente “otimizado” com bioimplantes e cyberware, enquanto as relações econômicas e sociais passam pela Matrix, uma rede global de dados acessada por conexão neural. O ex-hacker Henry Dorsett Case, banido do ciberespaço após uma lesão provocada por uma toxina, vive no submundo de Chiba até ser recrutado por Molly e pelo misterioso Armitage para uma missão de alto risco dentro do grande emaranhado urbano do Sprawl, dominado por megacorporações que controlam governos e segredos protegidos por sistemas de segurança como o ICE — em especial o “gelo negro”, capaz de matar. Com referências a empresas reais e tecnologias imaginárias, a obra consolidou a estética cyberpunk ao antecipar temas como identidade digital, redes globais de informação, mentes humanas fundindo-se a máquinas e o conflito de indivíduos marginais contra poderes corporativos onipresentes.
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Episode 27
O herdeiro de quarenta anos das imagens digitais
0 views • Jul 13, 2026
O JPEG XL nasceu para ser o herdeiro legítimo do velho JPEG, mas com um diferencial que poucos formatos conseguiram alcançar: ele é um padrão "faz tudo" que combina compressão de altíssima qualidade, suporte a HDR, animações, camadas e até mesmo a capacidade de recompactar seus antigos JPEGs economizando cerca de 20% de espaço sem nenhuma perda. Enquanto rivais como WebP, AVIF e HEIC ficaram restritos a nichos ou a ecossistemas específicos, o JPEG XL chega como uma evolução natural do padrão mais onipresente da história da fotografia digital — mantendo o que sempre funcionou bem no original e adicionando as funcionalidades que o mundo digital de hoje exige, sem reinventar a roda.
7 pages
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6 pages
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9 pages
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Episode 30
A imaterialidade da Cor
69 views • Jul 13, 2026
O que é cor? Uma propriedade da luz, uma reação bioquímica ou uma construção psíquica? A resposta é mais complexa do que parece. No novo artigo do Substack, exploramos esse fenômeno em todas as suas camadas: da física da luz à neurociência da percepção, passando pelos desafios de representar digitalmente esses estímulos em telas e impressoras. Entenda por que duas cores podem ser percebidas como iguais mesmo tendo espectros diferentes, como funcionam os sistemas aditivo e subtrativo e por que seu monitor e sua impressora nem sempre concordam.
